統計

積率母関数の覚え方

統計で出てくる積率母関数って覚えてもすぐに忘れますよね。印象づけて覚えるためにマクローリン展開との関連性をメモる。 覚えたいこと 確率変数 の積率母関数 は以下である。 この関数を使うと以下のようにして n 次のモーメント を計算できる。 印象付け…

正規分布の覚え方

正規分布(ガウス分布)の確率密度関数の式って覚えづらいですよね。今回は自分的に頭に入りやすい覚え方をまとめる。 覚えたい式を以下に書いておく。これを一度見ただけで覚えられる人は天才。 正規分布の式の覚え方 気合いで覚えること まずは ガウス積分…

確率的勾配降下法とは何か

機械学習において確率的勾配降下法(Stochastic gradient descent, SGD)ってよく耳にするけどよく分からない。「確率的勾配降下法 わかりやすく」でググった人は数知れないだろう。自分も SGD の本質がどこにあるのか分かっていなかったので改めて調べてみ…

ロジスティック回帰とは何か

ロジスティック回帰って有名なわりにインターネット上の解説を見ていると定義にブレがあるように思う。なんだか紛らわしいので英語版 Wikipedia の Logistic regression のページをもとに整理してみる。その後なぜ紛らわしいのか整理しようと思う。ただし本…

なぜベイズ推定にMCMCなのか?

MCMC (マルコフ連鎖モンテカルロ法) なにも分からん。ベイズ推定を勉強しているといつだって「計算が困難なので MCMC で事後分布を近似しよう!」という話に遭遇する。しかしながら MCMC が何を計算するものなのかよく分からないし、なにが嬉しいのかも分か…

Kotlin で Jupyter Notebook

Kotlin は素晴らしいプログラミング言語である。シンプルかつスマートな言語仕様、リッチな開発環境、ググれば出てくるノウハウ、どれをとっても使いやすい言語である。しかも JVM で動くので Write once, run anywhere 的な恩恵もある。個人的には、現代の…

「宿題を家に忘れました」で入門する統計的仮説検定

はじめに この記事では 宿題を家に忘れました を題材にして、統計的仮説検定について解説します。本記事の説明には以下の特長があります。 仮説検定の考え方や手順を初心者にもわかりやすく説明します。 仮説検定の説明にありがちな、確率分布を考慮した具体…